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学霸数学，让你更优秀！

在△ABC中，点D是线段AB上一动点，连接CD，将线段CD绕点C逆时针旋转至CE，记旋转角为，连接AE，取AE的中点G，连接CG

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【特例感知】

(1)如图1，已知△ABC是等腰直角三角形，AC=BC，∠ACB=90°，ɑ=90°，延长AC至点F，使AC=CF,连接EF，请直接写出EF与BD的数量关系________CG与BD的数量关系__________.

【类比迁移】(2)如图2，已知△ABC是等腰三角形，AC=BC，∠ACB=120°，ɑ=60°，探究线段CG与BD的数量关系，并证明你的结论；

(3)【拓展应用】如图3，已知在△ABC中，BC=13，AC=7，∠ABC=30°，∠ACB=180°-ɑ，在点D的运动过程中，求线段CG长度的最小值.

解：(1)由∠ACB=∠BCF=90°得∠BCD=∠ECF，CB=CF，CE=CD得△BCD≌△FCE,得BD=EF，而EF=2CG，故BD=2CG

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(2)延长AC至点F，使CF=AC，连接EF，∠BCF=∠DCE=60°，得∠BCD=∠ECF，CB=CF，CD=CE得△BCD≌△FCE；BD=EF，而EF=2CG，得BD=2CG；

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(3)延长AC至点N，使CN=AC=7，同时在BC上截取CM=7，连接DM、EN，同理可知△CDM≌△CEN，DM=EN，而EN=2CG，故DM=2CG，当MD⟂AB时，DM取最小值3，故CG的最小值为3/2

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习题选不好，一学期又白忙！不知道不觉又到期末考试了，又要见证同学们一个学期学习的成果了。一学期时间不长不短，但同学们的成绩却会发生巨大的变化。同样是做题，很多同学仍然有很多题目不会做，考试还是会紧张；而又有很多同学多数题目都会做，考试时非常自信。关键在于同学们平时在做什么题，这些题目慢慢的会影响同学们的思维，训练同学们的解题能力。

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